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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生影(yǐng)嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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