三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌p>

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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