反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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