三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据(jù)图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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