反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为(w无锡市是几线城市èi)你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 无锡市是几线城市