独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为(w苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗èi)第二次(cì)投什么，跟苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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