三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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