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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理阶整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚(jiē)数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

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