为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么(me)负负得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(ti朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积ān)朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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