独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频是(shì)这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系(xì)的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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