圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切公式,圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)
=半径(jìng)r。
即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。
直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况
(1)第一种(zhǒng)
在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yu突然不理男人了男人会难受吗,突然不理男人了男人会难受吗为什么án)的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关(guān)系,可(kě)由方程组(zǔ)的(de)解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解,那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点,即直线是圆(yuán)的(de)切线。
(2)第二(èr)种(zhǒng)
直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相切(qiè)。
扩展
几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。
对于不同的(de)问(wèn)题(tí),采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。
直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦(xián)长(zhǎng)=2R
R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切(qiè))得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛(pāo)物线等。
关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长,通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng),设出交点坐(zuò)标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的,然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。
直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式
设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定理,先求得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径,过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H),并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点,得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng),一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。
圆心角计算(suàn)公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角,以度(dù)计。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)是什么?
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有突然不理男人了男人会难受吗,突然不理男人了男人会难受吗为什么唯(wéi)一公共(gòng)点,叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。
可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方法:
在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程,它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
突然不理男人了男人会难受吗,突然不理男人了男人会难受吗为什么如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě),那么直(zhí)线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了