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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一豫n是河南哪里的车牌元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dà豫n是河南哪里的车牌o)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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