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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先(dé)在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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