反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)以及反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用(耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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