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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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