反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2)吴亦凡资产多少亿)称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数(shù)的(de)导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦吴亦凡资产多少亿arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的(de)角。

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