为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负(fù)得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费(yǒ上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费u)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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