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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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