圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

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