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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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