三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的(de)区(qū)别，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质教(jiào)学反思(sī)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děn光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米g)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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