反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。<纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思/p>

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 纵有万般不舍的下一句是什么成语，纵有万般不舍啥意思