三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　黄山山体主要由什么岩石构成教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

黄山山体主要由什么岩石构成　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 黄山山体主要由什么岩石构成>

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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