反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēn卅是什么意思，卅是什么意思,读音g)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(卅是什么意思，卅是什么意思,读音shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 卅是什么意思，卅是什么意思,读音