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  拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容,是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的(de)研究工具。

  对矩阵进(jìn)行适当分块,可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤,或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

  初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始,初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的(de)一次方程(chéng)组,另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn),代数在讨论任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组,也叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

  发展到这个阶段(duàn),就叫丁二醇和丙二醇是不是酒精做高等代(dài)数(shù)。

  高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称,它(tā)包括许多分支(zhī)。

  现在大学里开(kāi)设的高等代数,一般包括两(liǎng)部(bù)分:线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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  设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上,通过矩阵的列变(biàn)换将A,B移到主对角线上(shàng),然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次,A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì),依(yī)此做让类推,A的第n列的列变(biàn)换也是m次,可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì),列变换完成(chéng)后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上(shàng),通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A,B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng),然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列变换m次,A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次,依此类推(tuī),A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次,可以得(dé)知列变换共进行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经移到主对(duì)角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài),可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算,同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰,从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤,或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

  初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ),初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组,另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

  沿着(zhe)这两个方向继续发展,代(dài)数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组,也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

  发(fā)展到这个阶(jiē)段,就(jiù)叫做高等代(dài)数。

  高等(děng)代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称,它包括(kuò)许多(duō)分支。

  现在大学(xué)里开设的高等代数隐好,一般包(bāo)括两部(bù)分:线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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