为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及(jí)为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，为什么一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米an>负(fù)负得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。<一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米/p>

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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