三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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