等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

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等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当(dāng放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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