为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什么(me)负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月