三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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