圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径(jì社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面ng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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