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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(n中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将à)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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