反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦a反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序rccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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