为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负(fù)负(fù)得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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