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  体对(duì)角线,是一个数(shù)学术语,是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方体的棱长为a。

  面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线。

  体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

  体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

  面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

  正方体中,一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算?

  正方体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算:

  1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a;

  2、先计算地面对角线的长度,亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三(sān)角形的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算(suàn)正方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  一(yī)、正方体的特征

  1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点,每个顶点连接三(sān)条棱。

  2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱,每(měi)条棱长度相(xiāng)等(děng)。

  3、正方体有6个销乎面,每个面面积相等。

  二、表面积公(gōng)式:

  因(yīn)为(wèi)6个面全部相等,所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

  三、体(tǐ)积公(gōng)式:

  正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积)=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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