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三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说(shuō)的三(sān)维是指(zhǐ)在平面(miàn)二维系中又加入(rù)了一个方(fāng)向向量构成的空(kōng)间系。

  三(sān)维既(jì)是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个(gè)轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu),其中x表(biǎo)示(shì)左右空(kōng)间,y表(biǎo)示前后空间,z表示上下空间(不可用(yòng)平面直角坐标(biāo)系去理解(jiě)空间(jiān)方向)。

  在数(shù)学中,向(xiàng)量(也称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和(hé)方向的(de)量。

  它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的(de)线段。

  箭头所指(zhǐ):代表向量的(de)方向;

  线(xiàn)段长度(dù):代表(biǎo)向量的大(dà)小。

  与向量对应的(de)量叫做(zuò)数量(物理学(xué)中称标量),数量(或标量(liàng))只有大小,没有方向。

三(sān)维(wéi)向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所(suǒ)在(zài)的平面垂直(zhí),且方向要(yào)用“右(yòu)手法则”判断(用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的方向(xiàng),然后(hòu)手指朝着手心的方(fāng)向(xiàng)摆(bǎi)动到向量b的方(fāng)向(xiàng),大拇指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的方(fāng)向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资料:

  向(xiàng)量几何表示

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  向量可以用有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

  有向线段(duàn)的长度表示向量的大小,向(xiàng)量的(de)大小,也就是向量的长度。

  长度为掘(jué)乱0的向量叫做零(líng)向量,记作长度等于1个单位(wèi)的(de)向量,叫做单(dān)位(wèi)向量。

  箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。

  代(dài)数(shù)规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合(hé)律,但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等式别表明:具有向量加法败指和叉(chā)积的(de)R3构成了一个李(lǐ)代数。

  6、两个(gè)非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行(xíng),当且仅当(dāng)a×b=0。

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