圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙xny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1ny是什么牌子中文名 ny是奢侈品牌吗-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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