反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年为x的角。

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