直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng中国人去巴基斯坦安全吗)点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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