三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本(běn)初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐn卅是什么意思，卅是什么意思,读音g)同学们(men)观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：<卅是什么意思，卅是什么意思,读音/p>

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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