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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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