三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(伊拉克是不是被灭国了xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōn伊拉克是不是被灭国了g)，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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