圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市>

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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