反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎ三公分是多少厘米 三公分是多少毫米n)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 三公分是多少厘米 三公分是多少毫米