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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(bi6千克等于多少斤 6千克是多少磅àn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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