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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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