反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质香港区号是多少以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng香港区号是多少)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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