三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论改造文章的祖师是谁 改造文章的祖师爷是谁一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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