三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外(w什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级ài)的一点，有什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级ne-height: 24px;'>什么叫垂足和垂点，什么叫垂足四年级且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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