圆与直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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